CSIAM2024 会议回顾

Day 1

TM21 随机与智能计算

1. 杜魁：On the Krylov Subspace Methods Tailored for Large-Scale Block Linear Systems.
   1. 同时对角化/Hessenberg化；Sketch and Precondition vs. Sketch and Solve.
2. 徐玮谓：矩阵随机重整化理论及其应用.
   1. 使用QB代替QR，低秩节省性能开销；秩的检测。
3. 肖传福：HOSCF:Efficient Decoupling Algorithm for Finding the Best Rank-One Approximation of a High-Order Tensor.
   1. 算法的解耦和耦合，张量的条件数与停止准则的设计。
4. 丰博：First-Order Perturbation Theory of Trust-Region Subproblem.
   1. 良定性，条件数，一阶扰动分析。

TM51 代数特征值问题的算法与应用

1. 李瑜：GCGE:A Package for Sovling Large-Scale Eigenvalue Problems by Parallel Block Damping Inverse Power Method.
   1. Dynamic Shifts，LOBPCG.
2. 刘宇其：Improving Performance of Contour Integral-Based Nonlinear Eigensolver with Infinite GMRES.
   1. 类FEAST算法，Scaling以改善算法效果。
3. 尹国建：Accelerating the FEAST Algorithm with Subspace Correction for Eigenproblems.
   1. 仿照Krylov子空间方法，FEAST算法中只包含搜索步骤，引入残差校正以扩大子空间规模。
4. 张娟：Numerical method and Proconditioning of Quasiperiodic Schrödinger Eigenproblems.
   1. 将两个低维周期函数的和视作高维的周期函数的截面，使用投影方法求解原问题。

Day 2

TM56 谱方法前沿进展

1. 沈捷：Efficient and Accurate Spectral Methods for Complex Domains.
   1. 将问题嵌入到稍大的球形区域，人工边界条件的构造（对方程的线性性有要求），对奇异点使用Lighting算法（对方程形式有要求）。
2. 王海勇：Analysis of Hermite Approximation for Analytic Functions.
   1. Hermite多项式对应的Bernstein椭圆理论，展开系数的衰减速度至少是根指数级的。
3. 袁惠芳：Sovling Fractional Differential Equations in Unbounded Domains via Rational Approximation.
   1. 使用一串高一阶的整数阶微分方程的解来逼近分数阶微分方程的解。
4. 邵嗣烘：Adaptive Spectral Methods in Unbounded Domains.
   1. Scaling（重新布点）, Moving（添加新点）, and -adaptivity（调整展开阶）.
5. 刘文杰：Error Analysis of Gegenbauer Approximations in Fractional Space using Fractional Peano Kernel.
   1. 分数阶空间的逼近，分数阶Peano核的构造。
6. 盛长涛：Exponentially Accurate Spectral Monte Carlo Method for Linear PDEs and their Error Estimates.
   1. 将Monte Carlo法的收敛提升到谱精度。
7. 徐宽： Spectral Approximation of Convolution Operators of Fredholm Type.
   1. Fill-in技术，Legendre多项式对应积分算子的递推关系。

TM07 特征值计算的方法与应用

1. 李铁香：A Novel Structure-Preserving Algorithm for Photonic Quasicrystals.
   1. 有周期性假设的无限维问题的低维化与重新拉回。
2. 李胜国：Some New Eigenvalue Sovler Based on Hybrid Strategy and Mixed-precision Technique.
   1. 混合精度，低精度提供初始猜测，高精度提供精确解。
3. 李瑜：A Bi-Orthogonal Structe-Preserving Eigensovler for Large-Scale Linear Response Eigenvalue Problems and Its Application in Bogoliubov-de Gennes Equations.
   1. 双正交技术。
4. 梁启刚：A Two-Level Block Preconditioned Jacobi-Davidson Method for Multiplw and Clustered Eigenvalues od Elliptic Operators.
   1. 区域分解方法，Overlapping Schwarz Preconditioner.